The Ratio Test


If  
lim
n® ¥ 
|an+1|
|an|
   = L   < 1  then   ¥
å
n = 1 
an  converges

If  
lim
n® ¥ 
|an+1|
|an|
   = L   > 1  then   ¥
å
n = 1 
an  diverges