The Root Test
If  
lim
n® ¥ 
  nÖ| an|    = L   < 1  then   ¥
å
 n = 1 
 an  converges
If  
lim
n® ¥ 
  nÖ| an|    = L   > 1  then   ¥
å
 n = 1 
 an  diverges