Correct Answer!

Difference of two

¥
å
n = 0 
æ
ç
è
1
3n
- 1
4n
ö
÷
ø
= ¥
å
n = 0 
æ
ç
è
1
3
ö
÷
ø
n

 
- ¥
å
n = 0 
æ
ç
è
1
4
ö
÷
ø
n

 

Both converge, since 1/3 and 1/4 are both in the interval (-1,1). Therefore their difference converges as well.

The sum is

1
1-1/3
- 1
1-1/4
= 3
2
- 4
3
= 1
6